Méthodes de calcul mental : les additions et les soustractions

Le calcul mental ne doit pas être un frein dans l’assimilation de nouvelles connaissances mathématiques.

Il est vrai que plus on avance dans les niveaux scolaires, plus les calculs se complexifient et plus il est primordial de maîtriser les opérations de base.

Pour vous aider, voici quelques rappels et astuces qui vous permettront d’additionner plus rapidement des opérations simples et faciliteront les opérations les plus complexes. Ces méthodes de calcul rapide vous permettront de résoudre des problèmes aisément. Comme pour tout exercice, il suffit juste de s’entraîner. Les exercices de calcul peuvent être vus dès la Grande section / CP et serviront en CE1, CE2, CM1, CM2 et bien après encore.

Méthodes calcul mental soutien scolaire Le Bon Binôme

Difficilement dissociable de l’apprentissage de l’addition, il est pourtant fréquent que la soustraction soit perçue comme plus difficile par les élèves. Pourtant avec quelques astuces utiles, ces opérations n’effraieront plus vos enfants ! Vous pourrez instaurer avec eux ces exercices de calcul sous forme de jeux (rapidité, course contre la montre, duel etc.).

Votre enfant rencontre des difficultés en mathématiques ? Retrouvez nos articles sur comment apprendre son cours en maths et comment progresser en mathématiques.

Tables d’addition

Il n’y a pas de mystère, la base repose sur l’apprentissage et la connaissance des tables d’addition. Pour faciliter cet apprentissage rien de tel que la visualisation et la manipulation.

méthode calcul mental table des additions soutien scolaire Le Bon Binôme

Si votre enfant a du mal à se représenter un passage à la dizaine supérieure par exemple, il ne faut pas hésiter à utiliser un matériel quel qu’il soit (crayons, fèves, LEGOS, allumettes…) et à les lui faire manipuler.

Ex : si je veux additionner 7 à 4, je prends 7 crayons, je les mets de côté, puis j’en prends 4 autres et je compte (dénombrement classique) combien il y en a en tout.

La manipulation est extrêmement bénéfique pour les enfants car elle leur permet de visualiser de manière concrète le calcul en cours. Une fois ces exercices faits à de multiples reprises, la représentation mentale des deux nombres est plus facile. Ils ne passent plus par la phase dénombrer.

Il est donc possible d’utiliser d’autres techniques permettant un gain de temps dans la résolution de problèmes mathématiques.

Passage à la dizaine supérieure

Si votre enfant connaît sa table des additions qui font 10, alors cette technique les aidera surement pour les additions avec passage à la dizaine supérieure.

Ex : 7 + 4 : on sait que 7 + 3 = 10 or 4 c’est 3 + 1 donc 7 + 4 = 7 + 3 + 1 = 11

Additionner un nombre finissant par 9

>> Première méthode

9 c’est 10 – 1, de même que 19 c’est 20 – 1 etc. Par conséquent il est facile d’additionner deux nombres dont au moins un se termine par un 9.

Ex : 8 + 9 : on sait que 9 c’est 10 – 1 donc 8 + 9 = 8 + 10 – 1 = 18 – 1 = 17

Ex 2 : 7 + 19 : on sait que 19 c’est 20 – 1 donc 7 + 19 = 7 + 20 – 1 = 27 – 1 = 26

Si les deux nombres se terminent par 9, la méthode est la même.

Ex : 9 + 19 : on sait que 19 c’est 20 – 1 donc 9 + 19 = 9 + 20 – 1 = 29 – 1 = 28

>> Deuxième méthode

Autre méthode : on sait que 9 c’est 10 – 1 et que 19 c’est 20 – 1 donc 9 + 19 = 10 – 1 + 20 – 1, en regroupant on obtient : 10 + 20 – 1 – 1 = 30 – 2 = 28

Cette méthode fonctionne pour tous les nombres proches d’une dizaine ou d’une centaine. 998 = 1000 – 2 ; 37 = 40 – 3 ; 78 = 80 – 2 ; 97 = 100 – 3 etc.

>> Et pour soustraire ?

Pour soustraire la technique n’est pas si différente. Il suffit simplement de faire l’inverse. 9 c’est toujours un de moins que 10 donc si je dois soustraire 9 à 37 par exemple, alors je peux faire 37 – 10 + 1 = 27 + 1 = 28.

Idem avec des nombres décimaux : si je veux soustraire 0,99 le plus simple reste d’enlever 1 et de rajouter 0,01.

Ex : 34,70 – 0,99 = 34,70 – 1 + 0,01 = 33,70 + 0,01 = 33,71.

Regrouper astucieusement des termes

Si vous avez plusieurs nombres à additionner, il est souvent utile de regarder l’opération dans son ensemble avant même de commencer le moindre calcul.

Parfois, il s’avère qu’en groupant astucieusement certains termes on se facilite grandement les calculs et on gagne nettement en rapidité.

Ex : 6 + 12 + 34 + 8 ; ici encore il est nécessaire de connaître ses tables d’additions qui font 10. De cette façon on repère aisément qu’en regroupant certains termes on se facilite le calcul.

6 + 12 + 34 + 8 devient donc 6 +34 + 12 + 8 = 40 + 20 = 60.

On peut également augmenter le niveau en additionnant des nombres décimaux. La technique reste toutefois la même.

Ex : 6, 2 + 34,7 + 11,8 + 25, 3 ;

Cette fois-ci on regarde d’abord la partie décimale (après la virgule) afin de regrouper les nombres. 6,2 + 34,7 + 11,8 +25,3 devient donc après regroupement 6,2 + 11,8 + 34,7 + 25,3 = 18 + 60 = 78.

Les nombres décimaux

Restons dans les nombres décimaux. Une des erreurs les plus fréquentes des élèves est de mélanger les différents rangs entre eux. Ainsi ils vont additionner 6,12 + 3,4 et penseront que le résultat est 9,16. Or 3,4 c’est 3,40 donc il ne faut pas additionner le 4 avec le 2 mais avec le décimal 1. 6,12 + 3,4 est donc égal à 9,52.

Pour éviter cette erreur, n’hésitez pas à faire travailler votre enfant en représentant visuellement les deux nombres. Pour cela rien de plus simple, il suffit de lui faire poser l’addition. Les nombres doivent être alignés en fonction de la virgule (virgule sous virgule ; décimales sous décimales).

addition posée soutien scolaire Le Bon Binôme

Additionner en décomposant

Additionner des grands nombres peut parfois effrayer les élèves. Il ne faut pas oublier qu’additionner deux grands nombres revient à additionner plusieurs petits nombres. Il suffit de le décomposer en centaines, dizaines et unités.

Ex : 148 = 100 + 40 + 8

Quand on additionne 148 et 342 on additionne 100 + 40 + 8 + 300 + 40 +2 ; en regroupant efficacement les termes et cela nous donne 100 + 300 + 40 + 40 + 8 +2 on obtient alors 400 + 80 + 10 = 400 + 90 = 490.

Additionner en se ramenant à la dizaine supérieure

Voici une dernière méthode, très utile pour tous ceux qui maîtrisent sur le bout des doigts leurs tables d’addition qui font 10.

Imaginons que vous souhaitez additionner 28 et 16. Vous savez que pour aller à la dizaine supérieure à partir de 28 vous devez rajouter 2. Il suffit donc d’enlever 2 à 16 pour pouvoir ramener 28 à la dizaine supérieure. On aurait donc : 28 + 2 + 16 – 2 cela nous donne 30 + 14 = 44.


Votre enfant ressent le besoin d’être aidé en maths ? Nos professeurs de mathématiques seront ravis de vous aider.

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