🧮 Méthodes de calcul mental : les additions et les soustractions

Le calcul mental ne doit pas ĂŞtre un frein dans l’assimilation de nouvelles connaissances mathĂ©matiques.

Il est vrai que plus on avance dans les niveaux scolaires, plus les calculs se complexifient et plus il est primordial de maîtriser les opérations de base.

Pour vous aider, voici quelques rappels et astuces qui vous permettront d’additionner plus rapidement des opĂ©rations simples et faciliteront les opĂ©rations les plus complexes. Ces mĂ©thodes de calcul rapide vous permettront de rĂ©soudre des problèmes aisĂ©ment. Comme pour tout exercice, il suffit juste de s’entraĂ®ner. Les exercices de calcul peuvent ĂŞtre vus dès la Grande section / CP et serviront en CE1, CE2, CM1, CM2 et bien après encore.

MĂ©thodes calcul mental soutien scolaire Le Bon BinĂ´me

Difficilement dissociable de l’apprentissage de l’addition, il est pourtant frĂ©quent que la soustraction soit perçue comme plus difficile par les Ă©lèves. Pourtant avec quelques astuces utiles, ces opĂ©rations n’effraieront plus vos enfants ! Vous pourrez instaurer avec eux ces exercices de calcul sous forme de jeux (rapiditĂ©, course contre la montre, duel etc.).

Votre enfant rencontre des difficultés en mathématiques ? Retrouvez nos articles sur comment apprendre son cours en maths et comment progresser en mathématiques.

Tables d’addition

Il n’y a pas de mystère, la base repose sur l’apprentissage et la connaissance des tables d’addition. Pour faciliter cet apprentissage rien de tel que la visualisation et la manipulation.

méthode calcul mental table des additions soutien scolaire Le Bon Binôme

Si votre enfant a du mal Ă  se reprĂ©senter un passage Ă  la dizaine supĂ©rieure par exemple, il ne faut pas hĂ©siter Ă  utiliser un matĂ©riel quel qu’il soit (crayons, fèves, LEGOS, allumettes…) et Ă  les lui faire manipuler.

Ex : si je veux additionner 7 Ă  4, je prends 7 crayons, je les mets de cĂ´tĂ©, puis j’en prends 4 autres et je compte (dĂ©nombrement classique) combien il y en a en tout.

La manipulation est extrêmement bénéfique pour les enfants car elle leur permet de visualiser de manière concrète le calcul en cours. Une fois ces exercices faits à de multiples reprises, la représentation mentale des deux nombres est plus facile. Ils ne passent plus par la phase dénombrer.

Il est donc possible d’utiliser d’autres techniques permettant un gain de temps dans la rĂ©solution de problèmes mathĂ©matiques.

Passage à la dizaine supérieure

Si votre enfant connaît sa table des additions qui font 10, alors cette technique les aidera surement pour les additions avec passage à la dizaine supérieure.

Ex : 7 + 4 : on sait que 7 + 3 = 10 or 4 c’est 3 + 1 donc 7 + 4 = 7 + 3 + 1 = 11

Additionner un nombre finissant par 9

>> Première méthode

9 c’est 10 – 1, de mĂŞme que 19 c’est 20 – 1 etc. Par consĂ©quent il est facile d’additionner deux nombres dont au moins un se termine par un 9.

Ex : 8 + 9 : on sait que 9 c’est 10 – 1 donc 8 + 9 = 8 + 10 – 1 = 18 – 1 = 17

Ex 2 : 7 + 19 : on sait que 19 c’est 20 – 1 donc 7 + 19 = 7 + 20 – 1 = 27 – 1 = 26

Si les deux nombres se terminent par 9, la méthode est la même.

Ex : 9 + 19 : on sait que 19 c’est 20 – 1 donc 9 + 19 = 9 + 20 – 1 = 29 – 1 = 28

>> Deuxième méthode

Autre mĂ©thode : on sait que 9 c’est 10 – 1 et que 19 c’est 20 – 1 donc 9 + 19 = 10 – 1 + 20 – 1, en regroupant on obtient : 10 + 20 – 1 – 1 = 30 – 2 = 28

Cette mĂ©thode fonctionne pour tous les nombres proches d’une dizaine ou d’une centaine. 998 = 1000 – 2 ; 37 = 40 – 3 ; 78 = 80 – 2 ; 97 = 100 – 3 etc.

>> Et pour soustraire ?

Pour soustraire la technique n’est pas si diffĂ©rente. Il suffit simplement de faire l’inverse. 9 c’est toujours un de moins que 10 donc si je dois soustraire 9 Ă  37 par exemple, alors je peux faire 37 – 10 + 1 = 27 + 1 = 28.

Idem avec des nombres dĂ©cimaux : si je veux soustraire 0,99 le plus simple reste d’enlever 1 et de rajouter 0,01.

Ex : 34,70 – 0,99 = 34,70 – 1 + 0,01 = 33,70 + 0,01 = 33,71.

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Regrouper astucieusement des termes

Si vous avez plusieurs nombres Ă  additionner, il est souvent utile de regarder l’opĂ©ration dans son ensemble avant mĂŞme de commencer le moindre calcul.

Parfois, il s’avère qu’en groupant astucieusement certains termes on se facilite grandement les calculs et on gagne nettement en rapiditĂ©.

Ex : 6 + 12 + 34 + 8 ; ici encore il est nĂ©cessaire de connaĂ®tre ses tables d’additions qui font 10. De cette façon on repère aisĂ©ment qu’en regroupant certains termes on se facilite le calcul.

6 + 12 + 34 + 8 devient donc 6 +34 + 12 + 8 = 40 + 20 = 60.

On peut également augmenter le niveau en additionnant des nombres décimaux. La technique reste toutefois la même.

Ex : 6, 2 + 34,7 + 11,8 + 25, 3 ;

Cette fois-ci on regarde d’abord la partie dĂ©cimale (après la virgule) afin de regrouper les nombres. 6,2 + 34,7 + 11,8 +25,3 devient donc après regroupement 6,2 + 11,8 + 34,7 + 25,3 = 18 + 60 = 78.

Les nombres décimaux

Restons dans les nombres dĂ©cimaux. Une des erreurs les plus frĂ©quentes des Ă©lèves est de mĂ©langer les diffĂ©rents rangs entre eux. Ainsi ils vont additionner 6,12 + 3,4 et penseront que le rĂ©sultat est 9,16. Or 3,4 c’est 3,40 donc il ne faut pas additionner le 4 avec le 2 mais avec le dĂ©cimal 1. 6,12 + 3,4 est donc Ă©gal Ă  9,52.

Pour Ă©viter cette erreur, n’hĂ©sitez pas Ă  faire travailler votre enfant en reprĂ©sentant visuellement les deux nombres. Pour cela rien de plus simple, il suffit de lui faire poser l’addition. Les nombres doivent ĂŞtre alignĂ©s en fonction de la virgule (virgule sous virgule ; dĂ©cimales sous dĂ©cimales).

addition posée soutien scolaire Le Bon Binôme

Additionner en décomposant

Additionner des grands nombres peut parfois effrayer les Ă©lèves. Il ne faut pas oublier qu’additionner deux grands nombres revient Ă  additionner plusieurs petits nombres. Il suffit de le dĂ©composer en centaines, dizaines et unitĂ©s.

Ex : 148 = 100 + 40 + 8

Quand on additionne 148 et 342 on additionne 100 + 40 + 8 + 300 + 40 +2 ; en regroupant efficacement les termes et cela nous donne 100 + 300 + 40 + 40 + 8 +2 on obtient alors 400 + 80 + 10 = 400 + 90 = 490.

Additionner en se ramenant à la dizaine supérieure

Voici une dernière mĂ©thode, très utile pour tous ceux qui maĂ®trisent sur le bout des doigts leurs tables d’addition qui font 10.

Imaginons que vous souhaitez additionner 28 et 16. Vous savez que pour aller Ă  la dizaine supĂ©rieure Ă  partir de 28 vous devez rajouter 2. Il suffit donc d’enlever 2 Ă  16 pour pouvoir ramener 28 Ă  la dizaine supĂ©rieure. On aurait donc : 28 + 2 + 16 – 2 cela nous donne 30 + 14 = 44.


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