👨‍🔬 Enseignement de spécialité : mathématiques | Le Bon Binôme

À la fin de la classe de Seconde, les élèves vont désormais devoir faire le choix de trois enseignements de spécialité parmi les 12 disponibles.

Nous traiterons dans cet article de l’une des nouvelles spĂ©cialitĂ©s les plus attendues : les mathĂ©matiques.

Sommaire

Les mathématiques et la réforme du bac : une multitude de parcours possible

La volonté affichée par le Ministre de l’éducation, M. Blanquer, pour la nouvelle réforme du lycée général, est de proposer une multitude de parcours pour les différentes filières d’études supérieures. Les mathématiques ne dérogent pas à la règle, loin de là.

Pour les élèves souhaitant prendre l’enseignement de spécialité mathématiques, le rythme de cours est de 4h par semaine en Première, puis de 6h en Terminale si l’enseignement est poursuivi. D’après l’Éducation Nationale, l’option est disponible dans 99,9% des lycées de France.

En plus de cela, deux enseignements facultatifs des mathĂ©matiques seront disponibles pour les Terminales qui ont fait le choix de prendre l’enseignement de spĂ©cialitĂ© mathĂ©matiques en Première :

  • L’option “mathĂ©matiques complĂ©mentaires” : elle s’adresse aux Ă©lèves de Terminale n’ayant pas poursuivi l’enseignement de spĂ©cialitĂ© mathĂ©matiques en Terminale. Elle apporte les connaissances nĂ©cessaires aux Ă©tudes supĂ©rieures qui demandent d’avoir une base de connaissances en maths (mĂ©decine, sciences Ă©conomiques, …). L’option mathĂ©matiques complĂ©mentaires est composĂ©e de 3h de cours par semaine en plus du tronc commun.
  • L’option “mathĂ©matiques expertes” : elle s’adresse aux Ă©lèves de Terminale qui ont conservĂ© la spĂ©cialitĂ© mathĂ©matiques en Terminale. Cette option permet aux lycĂ©ens qui le souhaitent d’aller encore plus loin dans l’enseignement des mathĂ©matiques et pour qui l’étude des maths prend une place très importante dans les Ă©tudes supĂ©rieures. Cette option propose 3h de cours de maths supplĂ©mentaires, ce qui, avec l’enseignement de spĂ©cialitĂ©, reprĂ©sente 9h de cours de maths par semaine, avec un très fort coefficient au baccalaurĂ©at. NĂ©anmoins c’était dĂ©jĂ  le cas avec l’option mathĂ©matiques de l’ancien Bac S.

Les possibilités de parcours sont donc très variés, en particulier en classe de Terminale.

élève réalisant un exercice de mathématiques

Spécialité mathématiques : les intentions du ministère de l’Éducation

L’enseignement de spécialité mathématiques répond à plusieurs attentes de la part du Ministère de l’Éducation.

Il a tout d’abord pour objectif de consolider les connaissances acquises en classe de Seconde générale. Mais également de développer l’esprit mathématiques des élèves de première afin de maîtriser l’abstraction qui permet une simplification et une généralisation des problèmes mathématiques.

Le ministère souhaite également développer les interactions avec les autres enseignements de spécialités.

Enfin, cet enseignement doit préparer à la décision en Terminale de continuer l’enseignement de spécialité, et de choisir ou non l’une des deux enseignements optionnels proposés : mathématiques complémentaires, et mathématiques expertes.

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Compétences et méthodes développées

Six grandes compétences seront travaillées avec cet enseignement :

  • chercher : expĂ©rimenter, notamment Ă  travers l’utilisation de logiciel informatique  
  • modĂ©liser : faire une simulation, savoir valider ou invalider un modèle
  • reprĂ©senter : choisir un cadre et savoir en changer (numĂ©rique, algĂ©brique, gĂ©omĂ©trique…)
  • raisonner : dĂ©montrer, trouver des rĂ©sultats partiels et les mettre en perspective   
  • calculer : appliquer des techniques et mettre en Ĺ“uvre des algorithmes   
  • communiquer : savoir expliquer une dĂ©marche, Ă  l’écrit comme Ă  l’oral

Le programme de spécialité pour la classe de 1ère

Le programme de l’enseignement de spécialité mathématiques se décompose en 5 grandes parties :

Algèbre :

  • Suites numĂ©rique, modèle discret : mode de gĂ©nĂ©ration d’une suite, suite numĂ©rique, suite gĂ©omĂ©trique, sens de variation d’une suite, introduction de la notion de limite, …
  • Équation, fonctions polynĂ´mes du second degrĂ© : fonction polynĂ´me du second degrĂ© donnĂ©e sous forme factorisĂ©e, forme canonique d’une fonction polynĂ´me du second degrĂ©, …

Analyse :

  • DĂ©rivation : taux de variation, nombre dĂ©rivĂ© d’une fonction en un point, tangente Ă  la courbe reprĂ©sentative d’une fonction en un point, …
  • Variations et courbes reprĂ©sentatives des fonctions : sens de variation d’une fonction dĂ©rivable et signe de sa fonction dĂ©rivĂ©e, nombre dĂ©rivĂ© en un extremum, …
  • Fonctions exponentielles : dĂ©finition de la fonction exponentielle, signe, sens de variation et courbe reprĂ©sentative de la fonction exponentielle, …
  • Fonctions trigonomĂ©triques : cercle trigonomĂ©trique, longueur d’arc, radian, enroulement de la droite sur le cercle trigonomĂ©trique, fonctions cosinus et sinus, …

Géométrie :

  • Calcul vectoriel et produit scalaire : produit scalaire, bilinĂ©aritĂ©, symĂ©trie, formule d’Al-Kashi, …
  • GĂ©omĂ©trie repĂ©rĂ©e : vecteur normal Ă  une droite, Ă©quation de cercle, parabole reprĂ©sentative d’une fonction polynĂ´me du second degrĂ©, …

Probabilités et statistiques :

  • ProbabilitĂ©s conditionnelles et indĂ©pendance : probabilitĂ© conditionnelle, indĂ©pendance de deux Ă©vĂ©nements, arbres pondĂ©rĂ©s, calcul de probabilitĂ©, formule des probabilitĂ©s totales, …
  • Variables alĂ©atoires rĂ©elles : modĂ©lisation du rĂ©sultat numĂ©rique d’une expĂ©rience alĂ©atoire, loi d’une variable alĂ©atoire, espĂ©rance, variance, Ă©cart type d’une variable alĂ©atoire, …

Algorithmique et programmation :

  • Notion de liste : gĂ©nĂ©rer une liste, manipuler des Ă©lĂ©ments d’une liste et leurs indices, parcourir une liste, itĂ©rer sur les Ă©lĂ©ments d’une liste, sciences informatiques
  • Vocabulaire ensembliste et logique
calculatrice et livre de mathématiques

Pour quelles études supérieures ?

Encore considérées comme la matière reine, les mathématiques sont présentes dans de très nombreuses filières d’études supérieures après le bac. Elles sont bien évidemment indispensables pour toutes études scientifiques.

À l’université, les licences de mathématiques, et de physique demandent une bonne maîtrise des mathématiques. Mais pas seulement, les licences en sciences économiques, gestion et médicale requièrent également des connaissances en maths.

La prépa n’échappe pas à la règle non plus. Les classes préparatoires scientifiques (PSI, PTSI, MPSI, PCSI, BCPST, …) demandent un bon, voir un très bon niveau en mathématiques. Même les classes préparatoires économiques nécessitent de bien maîtriser les maths également.

De même pour intégrer les Grandes écoles (ingénieur et commerce), en informatique, en finance et comptabilité, les maths sont également nécessaires.


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