Certaines personnes réussissent à résoudre facilement des problèmes de maths. On dit d’elles qu’elles ont l’esprit mathématique.
Comment faire pour avoir cet « esprit mathématique », indispensable pour résoudre un problème de maths, que ce soit en CE2, en 3e ou en terminale S ?
Ce n’est pas inné, la « bosse des maths » n’existe pas vraiment. Il faut développer cet esprit. Et pour cela avoir une méthode solide de résolution.
A l’inverse, beaucoup de gens ont peur des maths, voire angoissent à l’idée de faire un exercice. D’autres sont plus à l’aise en algèbre mais pas du tout en géométrie, ou le contraire.
Pour cela suivre des cours particuliers de maths peut être une bonne solution, d’autant plus que les mathématiques sont fondamentales pour réussir sa scolarité.

Qu’est-ce qu’un problème de maths
C’est un exercice de mathématiques … dans un énoncé. C’est-à-dire que les données de l’exercice sont cachées dans l’énoncé, même si la consigne est en général clairement posée. Il est nécessaire de construire un raisonnement pour atteindre le résultat.
Le problème de maths est constitué de :
- Un énoncé qui contient des indices
- Une question / consigne
Problèmes à l’école primaire
Ils sont souvent sous forme de devinette ou d’énigme à résoudre et s’apparentent à des jeux de maths. Ces problèmes permettent de se familiariser avec les chiffres.
Ils permettent de travailler les opérations d’addition et de soustraction mais aussi de multiplication et de division du CP au CM2 en passant par le CE1, CE2 et CM1.
Exemple de problème de maths au CM1 :
Un médecin réalise 15 consultations par jour. Il facture 23€ par consultation. Quelle somme d’argent va-t-il gagner en une journée ?
Problème de maths au collège
Ils deviennent plus complexes. On utilise de nouveaux outils : les fractions, les pourcentages et même les équations.
Exemple : En pliant une feuille de papier en deux parties égales, dans le sens de la longueur, j’obtiens un rectangle de périmètre 48 cm. Si je plie la même feuille de papier dans le sens de la largeur, j’obtiens un rectangle de périmètre 30cm. Quelle sont les dimensions de la feuille de papier ?
Problème de maths au lycée
Ils sont encore plus complexes que les problèmes du collège et exigent une méthodologie rigoureuse.
Exemple d’un problème de maths sur les suites :
Thomas s’inscrit sur un réseau social et se connecte avec 5 amis le 1er mai. Le 2 mai, chacun de ses amis lui propose de devenir ami avec deux autres personnes, et il accepte. Le 3 mai, chacun de ses amis lui propose à nouveau de devenir ami avec deux autres personnes. Il accepte encore.
Et ainsi de suite les jours suivant, tous ses nouveaux amis (ceux acceptés la veille) lui proposent de venir ami avec deux nouvelles personnes.
Questions :
- Combien d’amis compte le réseau de Thomas le 2 mai ? le 3 mai ? le 4 mai ?
- Combien d’amis compte le réseau de Thomas le 15 mai ?
- En théorie, à partir de quel jour Thomas sera-t-il ami avec toute la population française (68 millions d’habitants) ? Et la population mondiale (7 milliards d’habitants) ?
Les étapes pour résoudre un problème de maths
Concrètement la résolution d’un problème de maths comprend trois étapes :
- convertir en langage mathématique l’énoncé (on passe du français aux maths),
- résoudre l’exercice ainsi créé (on résout l’exercice de maths),
- puis une fois le calcul effectué, répondre par une phrase à l’exercice (on passe des maths au français).
Exemple de résolution de problème de maths :
Lorsque Théo est né, sa mère était âgée de 35 ans et sa sœur avait 5 ans.
Aujourd’hui, ensemble, Laura, son frère et sa mère totalisent un siècle (100 ans).
- Si on appelle x l’âge de Théo, exprimer l’âge de sa sœur et de sa mère en fonction de x.
- Quel est l’âge de Théo ?
1ère étape : Je transforme l’énoncé en exercice
Je lis ce texte (langage français) et j’écris ce que je sais :
- Age de Théo = X (c’est l’inconnu)
- Age de sa sœur quand il est né : 5 ans
- Age de sa mère quand il est né : 35 ans
- Age de Théo + Age de sa mère + Age de sa sœur = 100
Je peux transformer encore plus :
- Age de Théo = X
- Age de sa sœur = X + 5
- Age de sa mère = X+35
Je sais que l’âge de Théo + sœur + mère =100
Donc je sais que X + (X+5) + (X+35) =100
2ème étape : je résous l’exercice
Vous voyez qu’on a désormais un exercice classique de mathématiques avec une équation à résoudre.
X + (X+5) + (X+35) =100
X + X+ 5 + X+ 35 = 100
3X +40 = 100
3X = 100 – 40
3X = 60
X = 20
3ème étape : je vérifie la cohérence du résultat
Je remplace X par 20 dans mon équation initial pour constater la cohérence du résultat.
X + (X + 5) + (X + 35) = 100
20 + 25 + 55 = 100
Mon résultat est donc correct.
4ème étape : je conclus par une phrase
J’en déduis que Théo à 20 ans.

Comment résoudre un problème de maths plus facilement
S’entraîner / se préparer avant le DST
Au départ, devant un problème inconnu, on se sent assez démuni. Une fois qu’on a réalisé l’exercice ou résolu le problème, cela nous paraît très facile. C’est comme le vélo, une fois que c’est acquis c’est pour la vie.
Mais pour arriver là, il faut développer son raisonnement mathématique, son esprit cartésien. Et pour cela il faut faire et refaire des exercices de maths.
Conseil n°1 : S’entraîner régulièrement
il vaut mieux s’entraîner 3×30 minutes qu’une séance de 2h. L’entraînement peut porter sur les exercices du manuel. Mais il y a aussi des solutions ludiques : le sudoku par exemple. Retrouvez ici des méthodes pour développer son sens logique.
Conseil n°2 : Créer des automatismes
Si vous devez réfléchir pour trouver combien font 8×7 à chaque fois, cela vous prend du temps. C’est que vous ne connaissez pas vos tables de multiplication par cœur.
- Si vous découvrez un problème de mathématiques, vous penserez Arbre ou tableau à double entrée.
- Si vous voyez un triangle rectangle il faut penser Théorème de Pythagore et trigonométrie. Vous savez que vous utiliserez le sinus, le cosinus ou la tangente, c’est 100% sûr.
Conseil n°3 : Bien connaître son cours
Connaître par cœur les théorèmes, les propriétés et les définitions. Voir tous nos conseils pour bien apprendre un cours de mathématiques.
Une fois devant sa copie, comment réussir ?
Bien lire l’énoncé du problème.
Ne pas hésiter à surligner, souligner ou noter sur une feuille de brouillon les données de l’énoncé qui nous paraissent importantes.
Convertir toutes les données
Convertir toutes les données dans les mêmes unités de mesure. Exemple : M parcourt X km, N parcourt 3000 m, donc 3km.
Si on oublie une donnée, que l’on se trompe dans l’énoncé, que l’on lit mal la question, on risque de ne pas pouvoir répondre.
Suivre les étapes de résolution
- Relire plusieurs fois l’énoncé
- Faire un schéma pour comprendre
- Noter au brouillon les éléments connus
- Résumer avec ses propres mots ce que l’on doit chercher
- Résoudre l’exercice
- Vérifier le résultat : répond-il à la question ? Est-il cohérent ? Est-il correct ?
- Phrase de conclusion bien écrite, qui montre qu’au-delà du calcul vous avez compris ce que vous faisiez.
Regardez l’énoncé suivant et demandez-vous si cela vous paraît cohérent : “Le train avance à la vitesse de 3270 km/ h”…. C’est impossible, ma réponse doit sans doute être fausse.
Se rappeler qu’un gros problème n’est souvent qu’un ensemble de petits problèmes. L’exercice est très long et vous fait peur ? Lisez-le en entier, puis cacher toutes les questions sauf la première. Vous verrez la suite après !
Se faire aider en cours particuliers pour résoudre les problèmes
Dans le cadre d’un cours particuliers, le professeur devra être pédagogue et… patient ! Il faut aider l’élève en lui donnant des exercices d’entraînement. En lui rappelant que si son enseignant lui a donné ce problème c’est qu’il doit être en mesure de le résoudre grâce à son cours ou aux exercices d’entraînement qu’il a fait en classe.
Résoudre un problème, à quoi ça sert ?
On se demande à quoi servent les maths.
Travailler les mathématiques permet l’intelligence de manière générale. Cela favorise la curiosité et la persévérance devant la difficulté.
Les commentaires sur "Comment résoudre un problème de maths"
S’il vouz plaît pour quoi est-ce que le déplacement du train est-il impossible ? Vous voyez c’est sa mon problème en math je sais pas reconnaître et discerner des problèmes
Bon sujet sur la résolution des problémes
Mathématiques
Si je vous envoie un problème pour lequel j’ai juste besoin de savoir si j’ai la bonne réponse est ce possible.
Bonsoir Toine,
Nous ne pouvons malheureusement pas faire cela, nous serions submergés de questions !
Cordialement,
Pascale
C’est très intéressant et très encourageant pour les amoureux des mathématiques
question
ma fille est en cm2 et n a pas de logique …son problème ? elle n arrive pas à savoir quel opération faire . j’ai beau l expliqué relire surligné rien n y fait.
auriez vous une astuce pour moi svp?
Bonjour,
Difficile de répondre avec aussi peu d’éléments ! Et il ne me semble pas qu’une “astuce” puisse faire l’affaire. Tout ce que je peux vous conseiller est de prendre des exemples concrets pour lui expliquer les démarches, de lui faire manipuler des choses. Essayez aussi de la faire travailler avec quelqu’un face à qui elle craint moins d’avoir l’air bête que ses parents, cela peut aider à prendre la juste mesure du problème. Si les opérations numériques lui semblent opaques alors qu’elle réussit le reste, il peut s’agir d’un trouble cognitif – mais ce n’est évidemment pas certain !
J’espère que vous trouverez commet l’aider.
C’est très intéressante
Comment mettre en équation et résoudre si possible ce problème basique :
Un article coûte actuellement 37,36 €, ce qui représente une augmentation de 33 % de son prix initial.
Comment déterminer le prix initial ?
Mes souvenirs d’algèbre sont pour le moins éloignés…….
Dans l’attente d’une réponse,
Avec tous mes remerciements
CHRIS